Noção de função

Vamos assistir ao vídeo: Noção de função – Novo telecurso - aula 27:

Imagine que uma torneira com defeito desperdiça 8 litros de água por dia. Quantos litros de água esta torneira terá desperdiçado:

1. Em 3 dias?
2. Em 5 dias?
3. Em 7 dias?
4. Em 30 dias?

Podemos relacionar a capacidade desperdiçada em litros ao tempo em dias e escrever a seguinte tabela:

Volume (l)	tempo (dias)
8	1
24	3
40	5
56	7
240	30

A quantidade de água desperdiçada dependerá da quantidade de dias transcorridos. Podemos estabelecer uma relação entre a quantidade de água (capacidade) e a quantidade de tempo em dias:

Y ou f(x): quantidade de água

X: quantidade de dias

Temos a lei de formação da função: y = 8x

Outro exemplo:

A bandeirada de uma corrida de táxi na cidade do Rio de Janeiro é de R$ 4,40 e o quilômetro rodado é R$ 1,60. Podemos escrever a função que determina qualquer valor de corrida assim: y = 1,60.x + 4,40, onde o preço de R$ 4,40 é fixo e o preço do quilômetro rodado (R$ 1,60) é variável, ou seja, varia de acordo com a quilometragem percorrida.

Uma possível tabela seria:

Preço da corrida (R$)	quilômetros percorridos
12,4	5
18,4	15

Exercícios de fixação:

1. Os sapatos são medidos por números: 35, 36 e 37 para a maioria das mulheres e 38, 40 e 41 para a maioria dos homens. O número y do sapato depende do comprimento x (em cm) do pé, e a fórmula para calcular y é: y = 5x + 28 .

Com base nessa relação, responda:

a) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm?

b) Que número calça uma

pessoa cujo pé mede 20 cm?

c) Quanto mede o comprimento de um pé que calça 42?

2. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, a bandeirada, e outra depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86 então a fórmula matemática que define essa função é:

a) f(x) = 3,44 + 0,86x

b) f(x) = 0,86x

c) f(x) = 3,44

d) f(x) = 3,44 -0,86x

e) f(x) = 3,44 + x

3. Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400 t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?

a) 12          b) 14          c) 13          d) 15

4. A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:

a) f(x)= x - 3

b) f(x)= 0,97x

c) f(x)=1,3x

d) f(x) = - 3x

e) f(x) = 1,03x

5. Em algumas cidades, você pode alugar um carro por 154 reais por dia mais um adicional de 16 reais por km rodado. Diante dessa situação:
   a) Determine a função por um dia de aluguel do carro.
   b) Calcule o preço para se alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km.

6. Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P = 12 + 0,65n, onde P é o preço, em reais, a ser cobrado e n o número de fotos reveladas do filme.
   a) Quanto pagarei se forem reveladas 22 fotos do meu filme?
   b) Se paguei a quantia de R$ 33,45 pela revelação, qual o total de fotos reveladas?

7. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 5,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule:
   
   a) O preço de uma corrida de 10 km.
   b) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida.

8. Chama-se montante(M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um capital C, a juros compostos, a uma taxa i durante um tempo t. O montante pode ser calculado pela fórmula M = C(1 + i)t. Supondo que o capital aplicado é de R$ 200.000,00 a uma taxa de 12% ao ano durante 3 anos, qual o montante no final da aplicação?